1. ఈ గణాంకాలు ఉజ్జాయింపులు మాత్రమే

1. these figures are only approximations

2. అందుకే మీ మతాలు గొప్ప సత్యం యొక్క ఉజ్జాయింపులు మాత్రమే.

2. That is why your religions can only be approximations of a greater truth.

3. అయినప్పటికీ, ఆ ప్రచురణలు యూరోపియన్ ప్రెస్ యొక్క సుదూర అంచనాలు.

3. Even then, those publications were distant approximations of the European press.

4. సరైన కీవర్డ్‌కి సంబంధించిన మొదటి ఉజ్జాయింపులు కొన్ని W-ప్రశ్నలతో సమాధానం ఇవ్వబడతాయి:

4. The first approximations to the correct keyword can be answered with some W-questions:

5. మీ ప్రోగ్రామ్‌లోని స్థిరాంకాలు 0.2 మరియు 0.3 కూడా వాటి నిజమైన విలువలకు ఉజ్జాయింపులుగా ఉంటాయి.

5. The constants 0.2 and 0.3 in your program will also be approximations to their true values.

6. అవన్నీ జాక్సన్ చివరికి పూర్తి రూపంలో ఉంచిన దానికి సంబంధించిన ఉజ్జాయింపులు.

6. All are necessarily approximations to what Jackson would have ultimately put out in finished form.

7. అన్ని నమూనాలు ఒకే భౌతిక సూత్రాలపై నిర్మించబడ్డాయి, అయితే వాతావరణ వ్యవస్థ చాలా క్లిష్టంగా ఉన్నందున కొన్ని ఉజ్జాయింపులు అవసరం.

7. All models are built on the same physical principles, but some approximations are needed because the climate system is so complex.

8. inexact అంటే కొన్ని విలువలు ఖచ్చితంగా అంతర్గత ఆకృతికి మార్చబడవు మరియు ఉజ్జాయింపులుగా నిల్వ చేయబడతాయి, కాబట్టి విలువను నిల్వ చేయడం మరియు తిరిగి పొందడం వలన స్వల్ప వ్యత్యాసాలను చూపవచ్చు.

8. inexact means that some values cannot be converted exactly to the internal format and are stored as approximations, so that storing and retrieving a value might show slight discrepancies.

9. వారు అనేక కొత్త రకాల బొమ్మలు, వక్రతలు, ఉపరితలాలు మరియు ఘనపదార్థాలకు జ్యామితి పరిధిని విస్తరించారు; వారు తమ పద్దతిని ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ నుండి లాజికల్ డిడక్షన్‌కి మార్చారు; జ్యామితి "శాశ్వత రూపాలు" లేదా నైరూప్యతలను అధ్యయనం చేస్తుందని వారు గుర్తించారు, వీటిలో భౌతిక వస్తువులు ఉజ్జాయింపులు మాత్రమే; మరియు నేటికీ వాడుకలో ఉన్న "యాక్సియోమాటిక్ మెథడ్" ఆలోచనను అభివృద్ధి చేసింది.

9. they expanded the range of geometry to many new kinds of figures, curves, surfaces, and solids; they changed its methodology from trial-and-error to logical deduction; they recognized that geometry studies"eternal forms", or abstractions, of which physical objects are only approximations; and they developed the idea of the"axiomatic method", still in use today.